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我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，则x1+x2=-ba，x1•x2=ca，若x1，x2是一元二次方程x2-4x+2=0的两个根，求（x1-2）（x2-2）的值．
题目详情
我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
，若x1，x2是一元二次方程x2-4x+2=0的两个根，求（x1-2）（x2-2）的值．
| b |
| a |
| c |
| a |
▼优质解答
答案和解析
∵x1，x2是一元二次方程x2-4x+2=0的两个根，
∴x1+x2=4，x1•x2=2，
∴（x1-2）（x2-2）=x1•x2-2（x1+x2）+4=2-2×4+4=-2．
∴x1+x2=4，x1•x2=2，
∴（x1-2）（x2-2）=x1•x2-2（x1+x2）+4=2-2×4+4=-2．
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