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已知A为3阶可逆矩阵,|A|=2,则|3A^(-1)-2A^*|
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已知A为3阶可逆矩阵,|A|=2,则|3A^(-1)-2A^*|
▼优质解答
答案和解析
由公式AA*=|A|E可以知道,
A*=|A|A^(-1)
|A|=2,那么A*=2A^(-1)
所以
|3A^(-1)-2A*|
=|-A^(-1)|
=(-1)^3 *|A^(-1)|
= -1/|A|
= -1/2
A*=|A|A^(-1)
|A|=2,那么A*=2A^(-1)
所以
|3A^(-1)-2A*|
=|-A^(-1)|
=(-1)^3 *|A^(-1)|
= -1/|A|
= -1/2
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