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简单方程变换如何把"y=-2(x^2+30x)+800"变成"-2(x-15)^2+1250"?急用!为什么会有"x^2+mx=(x+m/2)^2-(m/2)^2"这条式?
题目详情
简单方程变换
如何把"y=-2(x^2+30x) +800"变成"-2(x-15) ^2+1250"?急用!
为什么会有"x^2+mx=(x+m/2)^2-(m/2)^2"这条式?
如何把"y=-2(x^2+30x) +800"变成"-2(x-15) ^2+1250"?急用!
为什么会有"x^2+mx=(x+m/2)^2-(m/2)^2"这条式?
▼优质解答
答案和解析
配方法
x^2+mx=(x+m/2)^2-(m/2)^2
你自己把右面的展开即可得到的,这是逆向思维,本来我们有
(a+b)^2=a^2+2ba+b^2
现在是从右往左推,所以此处的b=m/2,再与原式一比较,多了b^2,所以要再减去(m/2)^2
即可
此处m=30
x^2+mx=(x+m/2)^2-(m/2)^2
你自己把右面的展开即可得到的,这是逆向思维,本来我们有
(a+b)^2=a^2+2ba+b^2
现在是从右往左推,所以此处的b=m/2,再与原式一比较,多了b^2,所以要再减去(m/2)^2
即可
此处m=30
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