早教吧作业答案频道 -->数学-->
排列组合公式求证：Anm+mAnm-1=An+1m
题目详情
排列组合公式 求证：Anm+mAnm-1=An+1m
▼优质解答
答案和解析
Anm+mAnm-1
= n!/(n-m)! + m*n!/(n-(m-1))!
= (n-m+1)n!/(n-m+1)! + m*n!/(n-m+1)!
= {(n-m+1) + m}n!/(n-m+1)!
= (n+1)*n!/(n-m+1)!
= (n+1)!/[(n+1)-m]
= An+1m
= n!/(n-m)! + m*n!/(n-(m-1))!
= (n-m+1)n!/(n-m+1)! + m*n!/(n-m+1)!
= {(n-m+1) + m}n!/(n-m+1)!
= (n+1)*n!/(n-m+1)!
= (n+1)!/[(n+1)-m]
= An+1m
看了排列组合公式求证：Anm+mA...的网友还看了以下：
高三数学排列组合排列组合8个女孩,25个男孩围成一圈,任何两个女孩间至少站两个男孩,有多少种不同的 2020-06-10 …
观察排列规律,然后从四个供选择的选项中选择最合理的一项,来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律.仔 2020-06-20 …
求救：12345678,这8个数,如何组合排列成64个组合?例：12345678；13456782 2020-07-21 …
已知数列{an}的前n项和Sn=n3-10n2（∀n∈N*）．（1）求an；（2）求集合{n|an 2020-08-01 …
已知{an}是等差数列,其前n项和记为Sn,设集合P={(an,Sn/n)[n∈N+},Q={(x 2020-08-02 …
无穷数列P：a1，a2，…，an，…，满足ai∈N*，且ai≤ai+1（i∈N*），对于数列P，记 2020-08-02 …
无穷数列P：a1，a2，…，an，…，满足ai∈N*，且ai≤ai+1（i∈N*），对于数列P，记 2020-08-02 …
已知数列{an}满足：a1∈N*，a1≤36，且an+1=2an，an≤182an-36，an>18 2020-10-31 …
无穷数列{an}满足ai∈N*，且ai≤ai+1(i∈N*)，对于数列{an}，记bk=min{n| 2020-11-19 …
已知数列{an}的前n项和Sn=n3-10n2（∀n∈N*）．（1）求an；（2）求集合{n|an＜ 2021-01-15 …