将阻值为2Ω、3Ω、5Ω的三个电阻以不同的组合方式和不同的连接方式，接入电压为3V的电路中，应该怎样连接可以使干路中的电流最大或最小，求出电流的最大值和最小值。

Question

将阻值为2Ω、3Ω、5Ω的三个电阻以不同的组合方式和不同的连接方式，接入电压为3V的电路中，应该怎样连接可以使干路中的电流最大或最小，求出电流的最大值和最小值。____

Answer 1

【分析】阻值为2Ω、3Ω、5Ω三个电阻，连入电路的不同方法有四种，即三个串联、三个并联、两个串联后与第三个并联、两个并联后第三个串联。根据公式，总电阻最大时，干路中电流最小，总电阻最小时，干路中电流最大，则可以分别计算出电流的最大值和最小值。

1、
设，，，使用三个电阻时：


三个串联时总电阻最大，


三个并联时总电阻最小，













则干路中电流最小为：
（U为电源电压）

干路中电流最大为：


答：选择三个串联时，电流最小为0.3A；三个并联时，电流最大为3.1A。

【点评】解答本题的关键是判断出三个电阻组合而成的最大电阻和最小电阻。