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证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值

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证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值
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答案和解析
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²