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若数列a1.a2.a3.an.从第二项开始每一项与前一项之比的常数为,则an=?若这个常数q不为一,则a1+a2+a3.+an=?(请用初中方法解答尽量仔细)
题目详情
若数列a1.a2.a3.an.从第二项开始每一项与前一项之比的常数为,则an=?
若这个常数q不为一,则a1+a2+a3.+an=?(请用初中方法解答尽量仔细)
若这个常数q不为一,则a1+a2+a3.+an=?(请用初中方法解答尽量仔细)
▼优质解答
答案和解析
an=a1*q^(n-1)
Sn=a1+a2+a3+...+an
q*Sn=a1q+a2q+...+anq
=a2+a3+a4+...+an+an*q
两式相减有：
(q-1)Sn=an*q-a1=a1*q^(n)-a1
Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)
Sn=a1+a2+a3+...+an
q*Sn=a1q+a2q+...+anq
=a2+a3+a4+...+an+an*q
两式相减有：
(q-1)Sn=an*q-a1=a1*q^(n)-a1
Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)
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