设#为一种新式运算：已知（3x-1)^7=a#7x^7+a#6x^6+a#5x^5+...+a#1x+a#0,求:（1）a#7+a#6+a#5+...+a#1+a#0的值是多少?（2）-a#7+a#6-a#5+...-a#1+a#0的值是多少?

Question

设#为一种新式运算：已知（3x-1)^7=a#7 x^7 + a#6 x^6 + a#5 x^5 +...+a#1 x + a#0,求:
（1）a#7+a#6+a#5+...+a#1+a#0的值是多少?
（2）-a#7+a#6-a#5+...-a#1+a#0的值是多少?

Answer 1

本题用是“赋值法”
(1)带入X=1
a#7 x^7 + a#6 x^6 + a#5 x^5 +...+a#1 x + a#0
=a#7+ a#6+ a#5+...+a#1+a#0
=（3-1）^7
=2^7
=128
(2)代入X=-1
a#7 x^7 + a#6 x^6 + a#5 x^5 +...+a#1 x + a#0
=-a#7+a#6-a#5+...-a#1+a#0
=（-3-1）^7
=-4^7
=-16384