学校每周一都会举行升旗仪式，小明是学校的升旗手，已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起．小明从国歌响起时开始升旗，若设小明升旗时先拉动

Question

学校每周一都会举行升旗仪式，小明是学校的升旗手，已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起．小明从国歌响起时开始升旗，若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，国歌结束时红旗刚好到达旗杆的顶端且速度为零．
试求：（1）计算小明升旗时红旗的位移S和匀速运动的位移时间t₂．
（2）红旗匀速运动的速度大小v．
（3）使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小a．

Answer 1

（1）设红旗匀速运动的速度大小为v．
由题得到红旗上升的位移大小S=19m-1.4m=17.6m．
由题红旗匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，a₁=a₃，
根据v=a₁t₁=a₃t₃，
即对称性得知这两个过程的时间相等t₁=t₃=4s，
红旗匀速运动的时间为：t₂=（48-2×4）s=40s
（2）根据s₁=(v)/(2)t1+vt2+(v)/(2)t3=S得，代入数据解得v=0.4m/s．
（3）匀加速运动的加速度大小为：a=(v)/(t1)=(0.4)/(4)m/s2=0.1m/s²
答：（1）计算小明升旗时红旗的位移S为17.6m，匀速运动的位移时间为40s．
（2）红旗匀速运动的速度大小v为0.4m/s．
（3）使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小为0.1m/s²