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一道高中配方题已知a.x.y是实数,它们各为什么值时,代数式（a^2+1）x^2-4axy+5y^2-4x-2y+7的值最小,最小值是多少?
题目详情
一道高中配方题
已知a.x.y是实数,它们各为什么值时,代数式（a^2+1）x^2-4axy+5y^2-4x-2y+7的值最小,最小值是多少?
已知a.x.y是实数,它们各为什么值时,代数式（a^2+1）x^2-4axy+5y^2-4x-2y+7的值最小,最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
（a^2+1）x^2-4axy+5y^2-4x-2y+7
=a^2x^2-4axy+4y^2+x^2-4x+4+y^2-2y+1+2
=(ax-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2
当x=2,y=1,a=1时,有最小值为2
=a^2x^2-4axy+4y^2+x^2-4x+4+y^2-2y+1+2
=(ax-2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2
当x=2,y=1,a=1时,有最小值为2
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