因山体滑坡，需将一段50米长的滑坡体清除，滑坡体横截面是如图所示的△ABC．测得堡坎坡面AC的坡度是1：1，滑坡体坡面AB的坡角是30°，滑坡体底宽BC=13米．（1）请你算出滑坡体的土方量是

Question

因山体滑坡，需将一段50米长的滑坡体清除，滑坡体横截面是如图所示的△ABC．测得堡坎坡面AC的坡度是1：1，滑坡体坡面AB的坡角是30°，滑坡体底宽BC=13米．

（1）请你算出滑坡体的土方量是多少立方米？
（2）某工程队负责清除滑坡体．按计划开工5天时遇暴雨停工3天．再开工时增加了大型机械，效率提高了40%，结果比原计划提前了2天完成任务．求原计划每天清除土方多少立方米？（结果精确到1立方米，参考数据√(2)≈1.414，√(3)≈1.732，√(5)≈2.236）．

Answer 1

（1）如图所示：∵坡面AC的坡度是1：1，∴AD=DC，∵滑坡体坡面AB的坡角是30°，滑坡体底宽BC=13米，∴tan30°=ADBD=ADAD+13=33，解得；AD=133+132≈17.76（m），∴S△ABC=12×13×17.76≈115.4（m2），故滑坡体的土...