甲、乙、丙三数分别为526、539、705．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2：3，那么A是．

Question

甲、乙、丙三数分别为526、539、705．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2：3，那么A是______．

Answer 1

539×2-536=552；   
539-705×(2)/(3)=69；
（552，69）=3×8×23×1，（526，539，705）=1；
则A的取值可能有3个：3、8、23．
验证这些取值：
536÷3=175…1，539÷3=179…2，不符合题意；
536÷8=65…6，539÷8=67…3，705÷8=88…1，不符合题意；
536÷23=22…20，539÷23=23…10，705÷23=30…15，符合题意．
故答案为：23 (2)/(3)222333=69；
（552，69）=3×8×23×1，（526，539，705）=1；
则A的取值可能有3个：3、8、23．
验证这些取值：
536÷3=175…1，539÷3=179…2，不符合题意；
536÷8=65…6，539÷8=67…3，705÷8=88…1，不符合题意；
536÷23=22…20，539÷23=23…10，705÷23=30…15，符合题意．
故答案为：23