已知（a+b）的平方=5,（a-b）的平方=1,求a的四方+b的四方的值.

Question

已知（a+b）的平方=5,（a-b）的平方=1,求a的四方+b的四方的值.

Answer 1

1.(a+b)(a+b) = 5
a^2 + 2ab + b^2 -5 = 0
2.(a-b)(a-b) = 1
a^2 - 2ab + b^2 -1 = 0
1=2
a^2 + 2ab + b^2 -5 = a^2 - 2ab + b^2 -1
4ab -4 = 0
ab = 1
1.a^2 + 2ab + b^2 -5 = 0
a^2 + 2(1) + b^2 -5 = 0
a^2 + b^2 = 3
a的四方+b的四方=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=9-2
=7