（2011•杨浦区一模）如图1所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样，闭合电键后，当滑片位于中点位置时，电流表A1和A2的示数均如图2所示，求：①电源电压；

Question

（2011•杨浦区一模）如图1所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样，闭合电键后，当滑片位于中点位置时，电流表A₁和A₂的示数均如图2所示，
求：①电源电压；
    ②R₁的阻值；
    ③不改变各电表量程，在电路安全工作的情况下，移动滑片使电流表A₂与A₁的示数的比值变大，当比值达到最大时，R₂连入电路的电阻值是多少？电流表A₂与A₁的示数的比值是多少？

Answer 1

由电路图知：电阻R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测滑动变阻器支路电流，由并联电路特点知：干路电流大于支路电流，由于两电流表指针位于表盘上同一位置，则两电流表量程不同，电流表A₁的量程是
3A，电流表示数I=1.5A，电流表A₂量程是0.6A，示数I₂=0.3A．
（1）由题意知滑动变阻器接入电路的阻值R₂=(50Ω)/(2)=25Ω，
电源电压U=U₂=I₂R₂=0.3A×25Ω=7.5V．
答：电源电压是7.5V．
（2）由并联电路特点知，流过电阻R₁的电流I₁=I-I₂=1.5A-0.3A=1.2A；
R₁的阻值R₁=(U)/(I1)=(7.5V)/(1.2A)=6.25Ω．
答：R₁的阻值是6.25Ω．
（3）当I₂′=0.6A时，比值最大，
此时滑动变阻器接入电路的电阻R₂′=(U)/(I2′)=(7.5V)/(0.6A)=12.5Ω；
此时电流表A₂与A₁的示数之比(I2′)/(I′)=(I2′)/(I1+I2′)=(0.6A)/(0.6A+1.2A)=(1)/(3)．
答：R₂连入电路的电阻值是12.5Ω；电流表A₂与A₁的示数的比值是(1)/(3)．