高数之二阶导数设f(x)在x=x0的邻近有连续的二阶导数,证明：lim[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h²=f”(x0)h→0落笔大法则是什么啊？

Question

高数之二阶导数
设f(x)在x=x0的邻近有连续的二阶导数,证明：
lim [f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h²=f”(x0)
h→0
落笔大法则是什么啊？

Answer 1

f(x)在x=x0的邻近有连续的二阶导数.f(x)连续
h→0,f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)--0
罗必达法则.0/0型上下求导,再求极限.
[f'(x0+h)-f'(x0-h)]/2h
=f''(x0+h)+f''(x0-h)]/2=f”(x0)