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已知Rt△ABC的斜边AB=4cm，AC=2cm．（1）以C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？（2）以C为圆心，分别以1cm和2cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
题目详情
已知Rt△ABC的斜边AB=4cm，AC=2cm．
（1）以C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与 C相切？
（2）以C为圆心，分别以1cm和2cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
（1）以C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与 C相切？
（2）以C为圆心，分别以1cm和2cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
▼优质解答
答案和解析
（1）
过C作CD⊥AB于D，
∵Rt△ABC的斜边AB=4cm，AC=2cm，
∴∠B=30°，∠A=60°，
∴CD=AC×sin60°=
cm，
即以C为圆心作圆，当半径为
cm时，AB与 C相切；
（2）∵以C为圆心作圆，当半径为
cm时，AB与 C相切，1<
<2，
∴以C为圆心，分别以1cm和2cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB的位置关系位置关系分别为相离，相交．
过C作CD⊥AB于D，
∵Rt△ABC的斜边AB=4cm，AC=2cm，
∴∠B=30°，∠A=60°，
∴CD=AC×sin60°=
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即以C为圆心作圆，当半径为
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（2）∵以C为圆心作圆，当半径为
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∴以C为圆心，分别以1cm和2cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB的位置关系位置关系分别为相离，相交．
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