乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是

Question

乘法公式的探究及应用：
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）．
（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是
______（写成多项式乘法的形式）．

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．
（4）应用所得的公式计算：
(1-(1)/(22))(1-(1)/(32))(1-(1)/(42))…(1-(1)/(992))(1-(1)/(1002))．

Answer 1

（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）原式=(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)…(1-199)(1+199)(1-1100)(1+1100)，=12×32×23×43×…×9899×10099×99100×101100，=101200．...