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14个正整数相乘所得的积与这14个正整数都加一之后相乘所得的积的比值是1/2008,求原来这14个正整数之和的最小值.

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14个正整数相乘所得的积与这14个正整数都加一之后相乘所得的积的比值是1/2008,求原来这14个正整数之和的最小值.
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