将前99个自然数从小到大排成一行：12345678910111213.9899,在其中加入一个加号,变成一个加法算式,要使得到的结果最小,那么这个结果的末四位是几?

Question

将前99个自然数从小到大排成一行：12345678910111213.9899,在其中加入一个
加号,变成一个加法算式,要使得到的结果最小,那么这个结果的末四位是几?

Answer 1

12345678910111213……9899
一位数1-9,共9个,共9×1=9位数；两位数10-90,共90个,共90×2=180位数；一共180+9=189位数.
若“变成一个加法算式,要使得到的结果最小”,则应该使两个加数的位数尽量相同或相近.
如12345,12+345或123+45,结果一定小于1+2345或1234+5.
所以,两个加数应为94位、95位.
(94-9)÷2+10=85÷2+10=42.5+10=52.5,即1开始第94、95位为52.
123……(94位)+25354……(95)＜123……(95位)+535455……(94位)
所以加号应在52与53之间,末4位为5152+9899=15051,即末四位为5051.