选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。22．选修4－1：几何证明选讲

Question

选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22．选修4－1：几何证明选讲。
如图， 是圆 的直径， 是弦， 的平分线 交圆 于点 ， ，交 的延长线于点 ， 交 于点 。
（1）求证： 是圆 的切线；
（2）若 ，求 的值。

Answer 1

（1）连接 ，可得 ，

∴ ，又 ，∴ ，
又 为半径，∴4 是圆 的切线
（2）过 作 于点 ，连接 ，
则有 ，[来源:Zxxk.Com]
。
设 ，则 ，∴ ，
由 可得 ，
又由 ，可得 。

略