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以下四个命题①在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计,是简单随机抽样;②样本数据:3,4,5,6,7的方差为2;③对于相关系数r,|r|越接近1,则线性相关程度越

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以下四个命题
①在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计,是简单随机抽样;
②样本数据:3,4,5,6,7的方差为2;
③对于相关系数r,|r|越接近1,则线性相关程度越强;
④通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下列联表:

总计
走天桥 40 20 60
走斑马线 20 30 50
总计 60 50 110
附表:
P(K2≥k) 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
K2=
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得,k2=
110×(40×30−20×20)
60×50×60×50
=7.8,
则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”.其中正确的命题序号是______.
▼优质解答
答案和解析
①系统抽样的特点是从比较多比较均衡的个体中抽取一定的样本,并且抽取的样本具有一定的规律性,
在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计,这是一个系统抽样,故错;
②(3+4+5+6+7)÷5=25÷9=5,
S2=
1
5
×(4+1+0+1+4)=2.正确;
③:根据相关系数的定义,变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断:|r|越接近于1,相关程度越强;|r|越接近于0,相关程度越弱,故可知③正确;
④:由题意,K2≈7.8
∵7.8>6.635,
∴有0.01=1%的机会错误,
即有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”,正确.
故答案为:②③④.
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