如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（）．（考查直角三角形的性质等）A．（，）B．（，3）C．（，）D．（

Question

如图，在直角坐标系中，将矩形 沿  对折，使点 落在点 处，已知 , ，则点 的坐标是（   ）．（考查直角三角形的性质等）

A．（ ， ）	B．（ ，3）
C．（ ， ）	D．（ ， ）

Answer 1

A

在Rt△AOB中，tan∠AOB= ，∴∠AOB=30°．
而Rt△AOB≌Rt△A ₁ OB，∴∠A ₁ OB=∠AOB=30°．
作A ₁ D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A ₁ OD中，OA ₁ =OA= ，∠A ₁ OD=60°，∵sin∠A ₁ OD= ，
∴A ₁ D=OA ₁ ?sin∠A ₁ OD= ．又cos∠A ₁ OD= ，
∴OD=OA ₁ ?cos∠A ₁ OD= ．∴点A ₁ 的坐标是( ， )．
故选A．