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某中学有5名报考艺术类的考生要乘坐汽车到某大学参加专业测试.学校指派1名教师带队.已知他们6个人的座位恰好位于前后两排,每排有3个座位,哪个人坐哪个座位的概率相等,每位考生
题目详情
某中学有5名报考艺术类的考生要乘坐汽车到某大学参加专业测试.学校指派1名教师带队.已知他们6个人的座位恰好位于前后两排,每排有3个座位,哪个人坐哪个座位的概率相等,每位考生专业测试合格的概率等于
.
(I)求带队教师坐在前排的概率;
(II)假设该中学5名考生恰有r人专业测试合格的概率等于
,求r的值.
2 |
3 |
(I)求带队教师坐在前排的概率;
(II)假设该中学5名考生恰有r人专业测试合格的概率等于
80 |
243 |
▼优质解答
答案和解析
(I)5名学生1名老师的不同坐法共有A66种;
其中带队教师坐在前排的不同坐标共有C31•A55种;
故求带队教师坐在前排的概率P=
=
=
(II)5名考生恰有r人专业测试合格的概率
P=
•(
)r•(1−
)5−r
=
•2r•(
)5
=
=
解得:r=3 或r=4
其中带队教师坐在前排的不同坐标共有C31•A55种;
故求带队教师坐在前排的概率P=
| ||||
|
3•5•4•3•2•1 |
6•5•4•3•2•1 |
1 |
2 |
(II)5名考生恰有r人专业测试合格的概率
P=
C | r 5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
=
C | r 5 |
1 |
3 |
=
| ||
243 |
80 |
243 |
解得:r=3 或r=4
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