1若函数f（x）在定义域内存在区间a,b,满足f（x）在a,b上的值域为a,b,则称这样的函数为“优美函数”,若f（x）=根号x+t为“优美函数”,求实数t的取值?这是今年宁波高一数学统考

Question

1若函数f（x）在定义域内存在区间【a,b】,满足f（x）在【a,b】上的值域为【a,b】,则称这样的函数为“优美函数”,
若f（x）=根号x+t为“优美函数”,求实数t的取值?
这是今年宁波高一数学统考的题,那位大侠能提供全卷答案,
2楼,不好意思,是f（x）=（√x）+t
补充：
已知f（x）是定义在（—∞,0）∪（0,+∞）上的奇函数,当x>0时,f（x）=log2x
（问）已知对于任意的k∈N,不等式2^k>=k+1,恒成立,证明f（x）的图像与y=x没有交点

Answer 1

假设f（x）=√(x+t) 为“优美函数”, 则存在区间【a,b】,f（x）在【a,b】上的值域为【a,b】, ∵f（x）=√(x+t) 在定义域上单调增 ∴ f（a）＜f（b) ∴f（a)=a,f(b)=b①t＜0时,f（x）=√(x+t)=x在[-t,+∞)上...