某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．假设某应

Question

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：
（Ⅰ）该应聘者用方案一考试通过的概率；
（Ⅱ）该应聘者用方案二考试通过的概率．

Answer 1

记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B，C，
则P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（C）=0.9．--------------（2分）
（Ⅰ） 应聘者用方案一考试通过的概率
p₁=P（A•B•

.

C

）+P（

.

A

•B•C）+P（A•

.

B

•C）+P（A•B•C）
=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9
=0.03+0.27+0.18+0.27
=0.75．--------------（7分）
（Ⅱ） 应聘者用方案二考试通过的概率
p₂=(1)/(3)P（A•B）+(1)/(3)P（B•C）+(1)/(3)P（A•C）
=(1)/(3)×（0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9）
=(1)/(3)×1.29
=0.43--------------（12分）