在矩形abcd中对角线acbd相交于点o,AE平分角BAD,如果BE=BO,求角OAE的度数

Question

在矩形abcd中对角线ac bd相交于点o,AE平分角BAD,如果BE=BO,求角OAE的度数

Answer 1

因为：AE平分∠BAD,∠BAD=90°
所以：∠DAE=∠BAE=45°,
所以：∠BEA=45°
所以：AB=BE
而：∠EAO=15°
所以：∠BAO=60°
即：△ABO是等边三角形
所以：∠OBE=90°-60°=30°,BO=BE
所以：∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75°