各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（）A.80B.30C.26D.16

Question

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2，S_3n=14，则S_4n等于（　　）
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16

Answer 1

设各项均为正数的等比数列{a_n}的公比等于q，
∵S_n=2，S_3n=14，∴q≠1
∴(a1(1-qn))/(1-q)=2，(a1(1-q3n))/(1-q)=14，解得 qⁿ=2，(a1)/(1-q)=-2．
∴S_4n =(a1)/(1-q)（1-q⁴ⁿ）=-2（1-16）=30，
故选B．