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关于x的方程ax+1/x-2=-1的解是正数,则a的取值范围是
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关于x的方程ax+1/x-2=-1的解是正数,则a的取值范围是
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答案和解析
(ax+1)/(x-2)=-1
ax+1=-(x-2)
ax+1=2-x
(a+1)x=1
所以x=1/(a+1)>0
所以a+1>0,即a>-1
而x-2≠0,即x≠2
所以1/(a+1)≠2,所以a≠-1/2
综上a>-1,且a≠-1/2
ax+1=-(x-2)
ax+1=2-x
(a+1)x=1
所以x=1/(a+1)>0
所以a+1>0,即a>-1
而x-2≠0,即x≠2
所以1/(a+1)≠2,所以a≠-1/2
综上a>-1,且a≠-1/2
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