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任意6个不同自然数中,至少有2个数的差是5的倍数.这是为什么?
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任意6个不同自然数中,至少有2个数的差是5的倍数.这是为什么?
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答案和解析
设其中最小的一个数为X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数减4,
肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y(Y为1,2,3,4中的任意一个数),则这两个数之间的差肯定是5的倍数.
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