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互为倒数的2个数,其积为1,其和比1大是对的还是错急
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互为倒数的2个数,其积为1,其和比1大 是对的还是错 急
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答案和解析
设这两数为X,1/X
则X + 1/X =（X^2+1）/X
我们来算一下它和1的差
（X^2+1）/X -1
=（X^2-X+1）/X
= ［（X-1/2）^2 + 3/4］/X
可以看出,分子恒大于0,分母需分正负讨论
当X＞0时,（X^2+1）/X -1＞0,这两数和比1大
当X＜0时,（X^2+1）/X -1＜0,这两数和比1小
设这两数为X,1/X
则X + 1/X =（X^2+1）/X
我们来算一下它和1的差
（X^2+1）/X -1
=（X^2-X+1）/X
= ［（X-1/2）^2 + 3/4］/X
可以看出,分子恒大于0,分母需分正负讨论
当X＞0时,（X^2+1）/X -1＞0,这两数和比1大
当X＜0时,（X^2+1）/X -1＜0,这两数和比1小
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