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初等数论求最小正偶数n,使得3|n,5|(n+2),7|(n+4)均成立
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初等数论求最小正偶数n,使得3|n,5|(n+2),7|(n+4)均成立
▼优质解答
答案和解析
3|n,5|(n+2),7|(n+4)
n就要满足：①n是3的倍数；②n除以5余3；③n除以7余3
这个是一个利用中国剩余定理解决的典型问题
其实也可以用更快的办法解决,满足②③的n就是35K+3
而n又是3的倍数,所以k是3的倍数,你又是偶数,所以k是奇数
所以n=3时,35*3+3=108
n就要满足：①n是3的倍数；②n除以5余3；③n除以7余3
这个是一个利用中国剩余定理解决的典型问题
其实也可以用更快的办法解决,满足②③的n就是35K+3
而n又是3的倍数,所以k是3的倍数,你又是偶数,所以k是奇数
所以n=3时,35*3+3=108
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