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一个自然数至少有4个约数,并且该数等于其最小的4个约数的平方之和,请找出这样的自然数.
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一个自然数至少有4个约数,并且该数等于其最小的4个约数的平方之和,请找出这样的自然数.
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答案和解析
(1)最小四约数可能为1,2,q,2q令n=2kq,此时2kq=1+4+5q2=5(q2+1)右边含质因子q 只能q=5,代入检验有k=13,该数为130;(2)最小四约数可能为1,2,4,q,其中q为大于4的质数,令n=4kq.此时4kq=q2+21得到q|21...
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