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高数,求极限,证明：lim(n^k)／(a^n)＝0(a＞1,k为常数),
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高数,求极限,证明：lim (n^k)／(a^n)＝0(a＞1,k为常数),
▼优质解答
答案和解析
设 x(n)=(n^k)/(a^n)
则x(n+1)/x(n)=(1+1/n)^k/a→1/a
所以存在N>0使n>N时x(n+1)/x(n) - 1/a < t -1/a 其中1/a
则x(n+1)/x(n)=(1+1/n)^k/a→1/a
所以存在N>0使n>N时x(n+1)/x(n) - 1/a < t -1/a 其中1/a
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