规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形、其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：（1）周长为13的

Question

规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形、其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：
（1）周长为13的比高系数k=______．
（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为______．
（3）比高△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k²，求△ABC的周长．

Answer 1

（1）根据定义和三角形的三边关系，知此三角形的三边是2，5，6或3，4，6．则k=2或3．（2）如周长为37的三角形，只有四个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9、10、18，当比高系数为3时，这个三角形三...