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证明当x>0时,1+1\2x>(1+x)^1\2高数内容..
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证明当x>0时,1+1\2x>(1+x)^1\2
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答案和解析
f(x)=1+(1/2)x-(1+x)½ f′=(1/2)[1-1/(1+x)½], x>0 f′>0
f(x)在[0,＋∞)单调增加.
当x>0时,f(x)>f(0)=0,即 1+(1/2)x-(1+x)½ >0,亦即1+1\2x>(1+x)^1\2
f(x)在[0,＋∞)单调增加.
当x>0时,f(x)>f(0)=0,即 1+(1/2)x-(1+x)½ >0,亦即1+1\2x>(1+x)^1\2
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