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某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈
题目详情

(1)将表中数据补充完整:①______;②______.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |||
x0(cm) | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 | ||
x(cm) | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 | ||
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | ||
k(N/m) | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 | ||
| 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
1 |
k |
1 |
k |
(3)题(2)图中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=
1.67×103 |
n |
1.67×103 |
n |
3.47 |
l0 |
3.47 |
l0 |
▼优质解答
答案和解析
(1)根据P2的示数可知,P2部分的原长为4.06cm,拉伸后的长度为5.26cm,
根据胡克定律可得:k=
=
=81.7N/m,倒数为
=0.0122;
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如图所示:

(3)由图示图象可知,
=
,解得,k=
;
从题中的数据可以发现,劲度系数与自由长度的乘积近似相等,即kl1=3.47,
所以弹簧的劲度系数k与其自由长度l1(单位为m)的关系的表达式为k=
.
故答案为:(1)81.7;0.0122;(2)图象如图所示;(3)
;
.
根据胡克定律可得:k=
F |
△x |
0.1×9.8 |
0.0526−0.0406 |
1 |
81.7 |
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如图所示:

(3)由图示图象可知,
| ||
n |
0.03 |
50 |
1.67×103 |
n |
从题中的数据可以发现,劲度系数与自由长度的乘积近似相等,即kl1=3.47,
所以弹簧的劲度系数k与其自由长度l1(单位为m)的关系的表达式为k=
3.47 |
l0 |
故答案为:(1)81.7;0.0122;(2)图象如图所示;(3)
1.67×103 |
n |
3.47 |
l0 |
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