1.甲数各位数字之和是35,乙数个位数字之和是46,当甲,乙两数用竖式相加时,有7次进位,那么这两个数和各位数字之和是（）.2.一年轻人今年（2000年）的岁数正好等于年份数字之和,那么这位年

Question

1.甲数各位数字之和是35,乙数个位数字之和是46,当甲,乙两数用竖式相加时,有7次进位,那么这两个数和各位数字之和是（ ）.
2.一年轻人今年（2000年）的岁数正好等于年份数字之和,那么这位年轻人今年的岁数是多少?
3.一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成,他又恰好是某个偶数码组成的数的平方,则这个四位数是多少?
要有算式

Answer 1

第一题
答案是12.理由：7次进位先假设甲和乙都是7位数字.根据条件还可以假设甲为5555555,那么乙应当是在5555555的基础上个位数字分别加上其它数字,并且这些数字之和是46-35=11.甲和乙数字之和可以写成5555555+(5555555+abcdefg)=10000000+abcdefg=1abcdefg,那么个位数字之和应当为1+a+b+c+d+e+f+g=1+11=12
第二题
假设这位年轻人是19xy年出生,那么应当有,x和y是0到9之间的整数；10+x+y=100-10x-y,变形为11x+2y=90那么x是8,y是1.年轻人是1981年出生.
第三题
二位数的平方是四位数.假设这个两位数的个位数字是x十位数字是y,那么他的平方是(10x+y)的平方,是100x方+20xy+y方.100x方是个四位数,20xy是三位或四位数,y方是二位数.这个四位数的个位数字是y方的个位,一定是偶数;四位数的十位数字是2xy的个位数字加上y方的十位数字,所以y方的十位数字必须是偶数,得到y可能是2或8.所有可能组合无非是22,42,62,82和28,48,68和88验证是否符合题意即可.得到答案是68.四位数是4624