直角三角形ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图法作斜边AB的垂直平分线DE，交BC于点E，垂足为D．（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知BC=8，AB=10，求BE的长．

Question

直角三角形ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图法作斜边AB的垂直平分线DE，交BC于点E，垂足为D．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）已知BC=8，AB=10，求BE的长．

Answer 1

（1）如图所示：点D，E即为所求；

（2）连接AE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
设BE=x，则AE=x，CE=8-x，
∵∠C=90°，BC=8，AB=10，
∴AC=6，
∴在Rt△ACE中
AC²+EC²=AE²，
即6²+（8-x）²=x²，
解得：x=(25)/(4)．