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（2014•贵港）如图，在△ABC中，AB=BC，点点D在AB的延长线上．（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠CBD的平分线BM；②作边BC上的中
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（2014•贵港）如图，在△ABC中，AB=BC，点点D在AB的延长线上．（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线BM；
②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是______．
▼优质解答
答案和解析
（1）①如图所示：BM即为所求；
②如图所示：AF即为所求；
（2）∵AB=BC，
∴∠CAB=∠C，
∵∠C+∠CAB=∠CBD，∠CBM=∠MBD，
∴∠C=∠CBM，
∴BF∥AC．
（1）①如图所示：BM即为所求；②如图所示：AF即为所求；
（2）∵AB=BC，
∴∠CAB=∠C，
∵∠C+∠CAB=∠CBD，∠CBM=∠MBD，
∴∠C=∠CBM，
∴BF∥AC．
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