质量均为m的两个小球A、B间有压缩的轻短弹簧（弹簧与两球不拴接），直立于光滑水平面且处于锁定状态，A球在上，B球在下，如图．突然解除锁定（时间极短）后，A球能上升的最大高度为2

Question

质量均为m的两个小球A、B间有压缩的轻短弹簧（弹簧与两球不拴接），直立于光滑水平面且处于锁定状态，A球在上，B球在下，如图．突然解除锁定（时间极短）后，A球能上升的最大高度为2R，R表示于水平面的右端相切的光滑半圆形轨道的半径，如图．现将弹簧重新锁定（锁定情况与竖直锁定时相同），并使两个球以速度v沿水平面向右运动，A球在前，B球在后．在A球尚未进入半圆形轨道时，突然再次解除锁定，结果B球刚好停止运动，而A球通过了轨道最高点．求：

（1）弹簧处于锁定状态时的弹性势能E_p；
（2）第二次解除锁定前，两球运动的速度v；
（3）A球通过轨道最高点时所受到的压力F_N．质量均为m的两个小球A、B间有压缩的轻短弹簧（弹簧与两球不拴接），直立于光滑水平面且处于锁定状态，A球在上，B球在下，如图．突然解除锁定（时间极短）后，A球能上升的最大高度为2R，R表示于水平面的右端相切的光滑半圆形轨道的半径，如图．现将弹簧重新锁定（锁定情况与竖直锁定时相同），并使两个球以速度v沿水平面向右运动，A球在前，B球在后．在A球尚未进入半圆形轨道时，突然再次解除锁定，结果B球刚好停止运动，而A球通过了轨道最高点．求：

（1）弹簧处于锁定状态时的弹性势能E_p；
（2）第二次解除锁定前，两球运动的速度v；
（3）A球通过轨道最高点时所受到的压力F_N．

<sub>p

N</sub>

Answer 1

（1）当发射管竖起放置时，解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能，则弹簧的弹性势能为EP=2mgR，（2）AB两球质量相等，再次解除锁定后，弹簧对AB两球做的功相等，对B根据动能定理得：W克弹=12mv2=12EP=mgR解...