附加题今年是农历羊年．如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2、3、4、L，

Question

附加题
今年是农历羊年．如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2、3、4、L，和2′、3′、4′、L，依此类推．
（1）探索正方形1与正方形2（或与正方形2′）边长的数量关系？正方形2与正方形3（或与正方形3′）边长的数量关系？…它们的数量关系有怎样的规律性？
（2）正方形1与正方形n（或与正方形n′）边长的数量上有何关系？若正方形1的边长为a，则正方形n（或与正方形n′）边长该如何表示？
（3）若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长多长？

Answer 1

（1）设正方形2的边长为x，正方形1的边长为a，则由勾股定理得：x2+x2=a2，解得：a=2x，即正方形1的边长是正方形2（或与正方形2′）边长的2倍；同理正方形2的边长是正方形3（或与正方形3′）边长的2倍；正方形1的边长...