如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧

Question

如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为24米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为8米，求桥拱所在圆的半径．

Answer 1

（1）如图：点E即为所求

（2）过圆O作OE⊥AB于D，在直角三角形AOD中，AB=24m，DE=8m，
∴AD=(1)/(2)AB=12（cm），
设AO=rcm，
∴OD=r-8（cm），
∴r²=12²+（r-8）²
解得：r=13cm．
答：桥拱所在圆的半径为13cm．