如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等．下列作法中正确的是（）A.作中线AD，再取AD的中点OB.分别作AB、BC的高线，再取此两

Question

如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等．下列作法中正确的是（　　）

A. 作中线AD，再取AD的中点O

B. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点O

C. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O

D. 分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O

Answer 1

别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O，
∴O为△ABC的重心，得到AO：OD=2：1，
所以△OBC面积为△ABC面积的1：3，
同理△OAB，△OAC的面积也是△ABC面积的1：3．
∴S_△OAB=S_△BOC=S_△OCA，
∴B正确．
故选C．