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一个复杂的系统由100个相互独立起作用的部件组成,在整个运作期间,每个部件损坏的概率为0.1,为了使整个系统起作用,至少有85个部件正常工作,则整个系统起作用的概率约为（）
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一个复杂的系统由100个相互独立起作用的部件组成,在整个运作期间,每个部件损坏的概率为0.1,为了使整个系统起作用,至少有85个部件正常工作,则整个系统起作用的概率约为（ ）
▼优质解答
答案和解析
这不是正态分布题,而是二项分布题.
设X是部件损坏个数,则X~B(100,0.1).
于是整个系统起作用的概率为P(X≤15)=C(100,0)×0.1^0×0.9^100+C(100,1)×0.1^1×0.9^99+C(100,2)×0.1^2×0.9^98+…+C(100,15)×0.1^15×0.9^85=0.9601
设X是部件损坏个数,则X~B(100,0.1).
于是整个系统起作用的概率为P(X≤15)=C(100,0)×0.1^0×0.9^100+C(100,1)×0.1^1×0.9^99+C(100,2)×0.1^2×0.9^98+…+C(100,15)×0.1^15×0.9^85=0.9601
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