根号下n^2n数列求和

Question

根号下n^2 n数列求和

Answer 1

第一,使用普通的求和公式使用以下共同求和求和
总和式是列数基本最重要的方法
1,算术序列求和式的总和:.
2等超过列求和公式的数量：
自然数方幂和公式：
3,4,5
,
[例]求和1 + 2 + 4 + 5233 + ...X2N + 4（X≠0）
∵x≠0
∴列的数目是第一项是几何×2列中的1公比和存在n + 3项
即当X2 = 1,当x =±1为N + 3
解说：
（1）利用几何级数求和公式.当公比由字母表示的,响应于它是否是一个讨论话题,好像这个问题是“几何”的形式,并没有表明它是一个几何序列,还应讨论x是否为0.
（2）你想了解条目的总数列数的术语的端不一定是项n,.
通讯考：一组列1的数,（1 + 2）,...,（+ 2 + 1）,.的前端顶部,然后该值.
二,减额
脱臼错位相减求和起到了非常重要的地位,在入口处,近年来的高考试题而言这是在内容的列数这个区域.我们的学生需要掌握这种做法严重.当这种方法来导出几何级数公式中使用的第n项和的方法,该方法主要用来找到列{的数目?亿}和所述第一n个项目,其中一个{},{亿},分别等列和等比数列的数目之间的差通常是已知的并且当等式两边的总和是由数乘以列补上这一几何列公比;然后得到的新配方和原加减,转换成相同的几何倍数列求和,这种方法是错误的减法.
[例]总和：（）.①
解决方案：从标题可见,{}是通过产品的总称等差数列{2n-1个}和列数的几何产物{}一般
的术语位于..②（基于系统的错位）
①-②太（错位相减）
重用寻求等比数列和公式为：
∴
注1公比为当x的值是1点
用于特殊情况应当注意在项目2错位
减法问题的端被认为是这些特征所要求的列数是算术序列和等比数列乘以相应的项目.
通讯入学考试：让第一项的正项等比数列,并且第n项和.（Ⅰ）求的总称; （Ⅱ）和前n项的需求.当
3,并以相反的顺序来导出算术求和加入
这是在该方法中使用的列和公式的数目的前n个方面,一列数是颠倒顺序（反向顺序）,那么它与列加,就可以得到n个
[例]证明原件编号：.
证明：让...①
的右侧①逆转太
（逆序）
也可
......②
①+②太（以相反的顺序总和）
∴
4,通过求和分组有许多列
类,既不算术序列,也不等比数列,如果列的这样一种适当的数字间隔,可以分为几个算术,几何或列的通用号码,然后进行相加,然后将他们合并即可.一般性术语式
如果列的数目为,其中一个是等差数列,而另一个是一个几何序列,总结一般使用包接时.
[实施例]：查找列和第n项的数目;
分析：对于列的求和通用分组结合测定时数和列数是等差数列,等比数列,通项式;
[解决方案]：因为,所以才
（包）
括号是一个等比数列,经过一个括号是一个等差数列,因此
精华具体应用
5,分项法求和
这是意识形态的分解和列的求和数的组合.分割输入方法是列中的每个（总称）分解的数目,然后重新组合,使之能消除一些物品,最终达到的总称求和分解（裂项）如目的:.
（1）（2）
（3）（4）
（5）
[下]的行的确定的数目和所述第一n项
设（分割条目）
然后（分割术语求和）
=
=
总结：这些变形的特性是列在2各分割后的原始数目,大部分的数据项都从彼此的中间偏移.仅有限数量.
注：其余项目具有以下特点
周围剩余项的前后位置是对称的.
2后剩余项的符号是相反的.
在列{一个}的数目[实践,并且再次找到列{亿}和所述第一n项的数目.