分解因式(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3如题.

Question

分解因式(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3
如题.

Answer 1

对于高次多项式的因式分解,一般要先化简,便于操作.
解法如下:设b-c=m ,c-a=n,则a-b=-(m+n)
原式化简为：m^3+n^3-(m+n)^3
展开得：-3mn(m+n),
最后将m ,n代入得：3(a-b)(b-c)(c-a)