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如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是（）A.36B.25C.18D.9
题目详情
如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是（ ）
A. 36
B. 25
C. 18
D. 9
▼优质解答
答案和解析
设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：
x2=22+42=20；
y2=12+22=5；
z2=x2+y2=25；
即最大正方形E的面积为：z2=25．
故选：B．
x2=22+42=20；
y2=12+22=5；
z2=x2+y2=25；
即最大正方形E的面积为：z2=25．
故选：B．
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