这是一道数学题.为了改善居民的居住条件,某城建公司承包了旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,则每提前一天可获2000元奖金,但要投入追加费用；若延期完成,则每延期一天

Question

这是一道数学题
.为了改善居民的居住条件,某城建公司承包了旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,则每提前一天可获2000元奖金,但要投入追加费用；若延期完成,则每延期一天将被罚款5000元.追加投入的费用按以下关系计算：6x+784/（x+3）-118（千元）,其中x表示提前完工的天数,试问提前多少天,才能使公司获得最大的附加效益?（附加效益=所获奖金-追加费用）

Answer 1

当提前x天完成时,附加效益S(x)=2x-[6x+784/(x+3)-118]=118-4x-784/(x+3)实际上是求上式的最大值,也就是要求4x+784/(x+3)的最小值.设f(x)=4x+784/(x+3)＝4[(x+3)+196/(x+3)]-12>=4*2√[(x+3)*(196/(x+3)]-12=100当x+3...