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为了调动同学们的学习积极性,某班班主任陈老师在班级管理中采用了奖励机制,每次期中期末考试后都会进行表彰奖励,期中考试后,陈老师花了300元购买甲、乙两种奖品用于奖励进步显
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为了调动同学们的学习积极性,某班班主任陈老师在班级管理中采用了奖励机制,每次期中期末考试后都会进行表彰奖励,期中考试后,陈老师花了300元购买甲、乙两种奖品用于奖励进步显著学生及成绩特别优秀学生,期末考试后,陈老师再次去购买奖品时,发现甲奖品每件上涨了6元,乙奖品每件上涨了12元,结果购买相同数量的甲、乙两种奖品却多花了120元,设陈老师每次购买甲奖品x件,乙奖品y件.
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式:___;
(2)若x=8,且这两种奖品不再调价,若陈老师再次去购买奖品,且所买甲奖品比前两次都少,则他最多买几件乙奖品,才能把奖品总费用控制在300元以内?
【备注:已知陈老师第一次购买奖品发现,甲奖品比乙奖品便宜,两种奖品单价(元)都在30以内且为偶数.】
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式:___;
(2)若x=8,且这两种奖品不再调价,若陈老师再次去购买奖品,且所买甲奖品比前两次都少,则他最多买几件乙奖品,才能把奖品总费用控制在300元以内?
【备注:已知陈老师第一次购买奖品发现,甲奖品比乙奖品便宜,两种奖品单价(元)都在30以内且为偶数.】
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,y=10-
x;
(2)x=8时,y=6,
设甲奖品原单价为a元,乙奖品原单价为b元,则8a+6b=300,
∴b=50-
a,
∵a<b≤30,
∴
,
∴15≤a<
,
经检验a=18符合题意,此时b=26,
设最多可购买z件乙奖品,则24×7+38z≤300,
∴z≤
,
∴z=3,
即最多买3件乙奖品,才能把奖品总费用控制在300元以内.
故答案为:y=10-
x.
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(2)x=8时,y=6,
设甲奖品原单价为a元,乙奖品原单价为b元,则8a+6b=300,
∴b=50-
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∵a<b≤30,
∴
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∴15≤a<
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经检验a=18符合题意,此时b=26,
设最多可购买z件乙奖品,则24×7+38z≤300,
∴z≤
| 66 |
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∴z=3,
即最多买3件乙奖品,才能把奖品总费用控制在300元以内.
故答案为:y=10-
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