一项工程,由甲队承担,需工期80天,工程费用100万元；由乙队承担需工期100天,工程费用80万元.为节省工期和工程费用,实际施工时,甲、乙两队合作若干天后,撤出一个队,由另一个队继续做到工程

Question

一项工程,由甲队承担,需工期80天,工程费用100万元；由乙队承担需工期100天,工程费用80万元.为节省工期和工程费用,实际施工时,甲、乙两队合作若干天后,撤出一个队,由另一个队继续做到工程完成.结算时,共支出工程费86.5万元,那么,甲、乙两队合作了多少天?

Answer 1

、设甲乙两队合作了x天
若撤出的是甲队,则设乙还需y天才能完成
甲每天的工程费用100/80=1.25万元
乙每天的工程费用80/100=0.8万元
甲的效率是1/80
乙的效率是1/100
甲乙效率和是1/80+1/100=9/400
9x/400+y/100=1
1.25x+0.8（x+y）=86.5
x=26
y=41.5
若撤出的是乙队,则设甲还需y天才能完成
9x/400+y/80=1
1.25（x+y）+0.8x=86.5
x=67.5
y=负数（舍去）
所以甲乙合作的天数应该是26天